Clase 3: Analisis de Variaza y Prueba Correlacion
Contenido
Distribucion Normal
La distribución normal es una distribución de probabilidad continuamente distribuida que se utiliza comúnmente en el análisis de datos. Esta distribución es symmetric (simétrica) y tiene una forma de campana, con un pico en el centro y una cola que se extiende hacia los valores extremos.
Para los ejercicios de esta clase utilizaremos la base de datos
delomys.csv
delomys <- read.csv("data/delomys.csv")## here() starts at C:/Users/Pc/OneDrive - University of Massachusetts/ProjectR_Github/CursoAnalisisEstadistico/AE_EstudiosEcologicoskable(head(delomys))| observation | genus | binomial | body_mass | body_length | age | sex | longitude | latitude | status |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 27526 | Delomys | Delomys dorsalis | 50.5 | 259 | adult | female | -48.22950 | -24.20256 | alive |
| 27528 | Delomys | Delomys dorsalis | 79.0 | 223 | adult | female | -48.22950 | -24.20256 | alive |
| 27529 | Delomys | Delomys dorsalis | 57.0 | 206 | adult | female | -48.22950 | -24.20256 | alive |
| 27530 | Delomys | Delomys dorsalis | 71.0 | 229 | adult | male | -48.22950 | -24.20256 | alive |
| 27533 | Delomys | Delomys dorsalis | 56.0 | 105 | adult | male | -50.39215 | -29.40807 | alive |
| 27534 | Delomys | Delomys dorsalis | 50.0 | 118 | adult | male | -50.39215 | -29.40807 | dead |
Como se puede observar la base de datos delomys presenta
varias variables, si queremos sabe si alguna variable en especifico
presenta distribucion normal pode utilizar la prueba de shapiro o
realizar un grafico cuartil-cuartil.
Prueba de shapiro
Es importante tener en cuenta que la prueba de normalidad de Shapiro no es infalible y puede dar resultados incorrectos si el tamaño de la muestra es pequeño. Por lo general, se recomienda un tamaño de muestra de al menos 30 para utilizar la prueba de normalidad de Shapiro de manera fiable. Además, la prueba de normalidad de Shapiro puede ser sensible a los valores extremos o anómalos en los datos, por lo que puede ser necesario eliminar estos valores antes de realizar la prueba.
shapiro.test(delomys$body_mass)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: delomys$body_mass
## W = 0.99506, p-value = 4.33e-05Un gráfico de cuartil-cuartil, también conocido como gráfico Q-Q, es una herramienta gráfica utilizada para evaluar si un conjunto de datos sigue una distribución específica. En el caso de una distribución normal, se esperaría que los datos se ajusten a una línea recta en el gráfico.
library(car)## Loading required package: carDataqqPlot(delomys$body_mass)
## [1] 1082 985Es importante tener en cuenta que el gráfico de cuartil-cuartil es solo una herramienta visual y no proporciona una medida cuantitativa de la normalidad de los datos. Para obtener una medida cuantitativa, se puede utilizar una prueba estadística como la prueba de normalidad de Shapiro.
Análisis de varianza
El análisis de varianza (ANOVA) es una técnica estadística que se utiliza para evaluar si hay diferencias significativas entre dos o más grupos en una variable. Se utiliza comúnmente para comparar los resultados de diferentes tratamientos o grupos de estudio en un experimento.
ANOVA de una vía
El análisis de varianza (ANOVA) de una vía es una técnica estadística utilizada para evaluar si hay diferencias significativas entre dos o más grupos en una sola variable. El ANOVA de una vía se utiliza cuando se tienen dos o más grupos y se quiere evaluar si hay diferencias significativas en una sola medida o variable.
table(delomys$status)##
## alive dead
## 1451 134ANOVA_status <- aov(body_mass ~ status, data= delomys)
summary(ANOVA_status)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## status 1 39 38.62 0.174 0.677
## Residuals 1583 351416 221.99ANOVA de dos vías
El análisis de varianza (ANOVA) de dos vías es un método estadístico que se utiliza para comparar las diferencias entre dos o más grupos en una medida de interés. Se llama “ANOVA de dos vías” porque examina dos factores a la vez, cada uno de los cuales puede tener varios niveles o categorías.
table(delomys$status, delomys$sex)##
## female male
## alive 721 727
## dead 64 68ANOVA_status_sex <- aov(body_mass ~ status + sex, data= delomys)
summary(ANOVA_status_sex)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## status 1 14 14.5 0.066 0.797544
## sex 1 3065 3064.9 13.949 0.000194 ***
## Residuals 1577 346489 219.7
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 5 observations deleted due to missingnessMANOVA
El análisis multivariado de varianza (MANOVA) es un método estadístico que se utiliza para comparar las diferencias entre dos o más grupos en múltiples medidas al mismo tiempo. A diferencia del análisis de varianza (ANOVA), que se utiliza para comparar diferencias entre grupos en una sola medida, el MANOVA se utiliza para comparar diferencias en varias medidas simultáneamente.
delomys_manova <- manova(cbind(body_mass, body_length) ~ sex + status, data = delomys)
summary(delomys_manova)## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## sex 1 0.010151 8.0808 2 1576 0.0003224 ***
## status 1 0.012816 10.2302 2 1576 3.852e-05 ***
## Residuals 1577
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1ANCOVA
El análisis de covarianza (ANCOVA) es un método estadístico que se utiliza para comparar las diferencias entre dos o más grupos en una medida de interés, teniendo en cuenta el efecto de una o más variables covariables. Una variable covariable es una variable que puede afectar el resultado de interés y que se mide o observa al mismo tiempo que el resultado de interés.
delomys_ancova <- Anova(lm(body_mass ~ sex + status + body_length, data = delomys))
delomys_ancova## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: body_mass
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## sex 192 1 1.9586 0.1618613
## status 1229 1 12.5320 0.0004117 ***
## body_length 191881 1 1955.9345 < 2.2e-16 ***
## Residuals 154609 1576
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Análisis de correlación
El análisis de correlación es una técnica estadística que se utiliza para determinar si hay una relación entre dos variables. Esta relación se puede medir utilizando el coeficiente de correlación, que puede variar entre -1 y 1. Un coeficiente de correlación cercano a 1 indica una correlación positiva fuerte, lo que significa que a medida que una de las variables aumenta, la otra también aumenta de manera predecible. Un coeficiente de correlación cercano a -1 indica una correlación negativa fuerte, lo que significa que a medida que una de las variables aumenta, la otra disminuye de manera predecible. Un coeficiente de correlación cercano a 0 indica una correlación débil o nula entre las variables.
Prueba de correlación de pearson
cor.test(delomys$body_mass, delomys$body_length)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: delomys$body_mass and delomys$body_length
## t = 44.463, df = 1583, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.7224776 0.7663251
## sample estimates:
## cor
## 0.7452058Prueba de correlación de spearman
cor.test(delomys$body_mass, delomys$body_length, method = "spearman")## Warning in cor.test.default(delomys$body_mass, delomys$body_length, method =
## "spearman"): Cannot compute exact p-value with ties##
## Spearman's rank correlation rho
##
## data: delomys$body_mass and delomys$body_length
## S = 133498504, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
## rho
## 0.7988407Grafico de correlacion
library(ggplot2)
ggplot(data= delomys, aes(x =body_length, y= body_mass))+
geom_point()+
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